arcsinx（请问大家arcsinx是什么意思，不明白怎么求）

本文目录

• 请问大家arcsinx是什么意思，不明白怎么求
• arcsinx是什么意思
• arcsinx是什么
• arcsinx什么意思
• arcsinx等于什么
• arcsinx的导数

请问大家arcsinx是什么意思，不明白怎么求

反三角函数。 y=sinx (-π/2《x《π/2)的反函数 (这函数说白了就是你知道sinx的值了，现在想求 什么 角度的正弦等于这个值。) 比如说： 你知道y=sinx(-π/2≤x≤π/2), 当x=π/3时，y=sin(π/3)=1/2. 那么反正弦函数定义如下： y=arcsin(x)(-1≤x≤1) 当x=1/2时，y=arcsin(1/2)=π/3. 有一点需要注意，因为y=sinx （x属于实数）------(1) 这个函数是个周期函数，这样的话，每给一个y值，都有无穷个x值与它对应。 比如，y=0,那么x=0,2π,4π,6π...都成立。 它的反函数 x=arcsin(y) -----------(2) 这里故意写成这样，以便保持函数（1）（2）中的x和y是一样的。 可以看到对于反函数x=arcsin(y)，我们每给一个自变量值y的值，都会有很多个函数值。这显然不符合函数的定义。 为此，我们限定了，函数（1）的自变量x的取值为(-π/2≤x≤π/2),如此一来，函数（2）的自变量在-1到1之间取值的时候，函数x的取值就只能在（(-π/2≤x≤π/2）的范围内了，也就满足一一对应了。 如果还没明白，就等你上了高一，老师会仔细讲解函数的时候，再来学习这个知识吧。

arcsinx是什么意思

arcsinx是反正弦函数的意思。

sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。

arcsinx表示一个角度，其中的x是一个数字，-1《=x《=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。

arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin是周期函数，为了使得函数有唯一值，arcsinx的取值范围是(-90，90]度之间。arcsin0=0，arcsin1=90度。

扩展资料

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈）。

由原函数的图像和它的反函数的图象关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

参考资料来源：百度百科—反正弦函数

arcsinx是什么

arcsinx是反三角函数。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y＝x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc＋函数名”的形式表示反三角函数。

扩展资料

双曲函数

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

arcsinx什么意思

arcsin是反正弦。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈［-½π，½π］）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈［-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

反三角函数

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切，正割，余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

arcsinx等于什么

arcsinX 表示一个角度，其中的X是一个数字，-1《=X《=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。

arcsinx是正弦函数sin的反函数

例如:

已知角度，对应的正弦值，可写成

sin30º=0.5

已知正弦值，对应的角度，可写成

arc sin0.5=30º

扩展资料

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y’=0

2.y=x^n y’=nx^(n-1)

3.y=a^x y’=a^xlna，y=e^x y’=e^x

4.y=logax y’=logae/x，y=lnx y’=1/x

5.y=sinx y’=cosx

6.y=cosx y’=-sinx

7.y=tanx y’=1/cos^2x

8.y=cotx y’=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y’=1/√1-x^2

10.y=arccosx y’=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y’=1/1+x^2

12.y=arccotx y’=-1/1+x^2

arcsinx的导数

arcsinx的导数是1/√（1-x²）

接下来讲解一下arcsinx的求导过程

arcsinx是反函数，反函数的导数的求导比较特别。

但是反函数有一个非常神奇的规律：

反函数的导数是原函数导数的倒数。

y=arcsinx，那么原函数就是x=siny

原函数的导数就是cosy

所以反函数的导数y’=1/cosy=1/√=1/√(1-x²)

拓展资料：

反函数和原函数的一些关系：

1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

最后在这里附一张函数的导数求导公式，希望对题主有所帮助